Rabu, 14 Mei 2008

posting ke 7

© Seekor semut berada di E dari sebuah kubus pejal dan ingin mencapai C dengan jalur terpendek. Tunjukkan untuk memperoleh jalur terpendek itu. Jika panjang rusuk kubus adalah 20 cm, hitunglah panjang jalur terpendek itu!


© Diberikan prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan luas bidang alas = 84 cm2 , luas sisi-sisi tegaknya adalah 52 cm2 ,56 cm2 , 60 cm2 . Carilah volum prisma itu. Berapakah panjang seluruh prisma itu?
Hitung volum prisma itu!


©Garis tengah sebuah silinder diperkecil 10 % dan tingginya diperbesar 20 %. Berapakah pengurangan volum silinder itu?

Jumat, 09 Mei 2008

mat 3d Bagian 5

Luas permukaan kubus adalah 150 cm2
Hitunglah panjang rusuknya!
Hitunglah panjang diagonal sisinya!
Hitunglah panjang diagonal ruangnya!
Hitung luas bidang diagonalnya!
Cari Volumenya!
Perbandingan panjang, lebar, tinggi suatu balok adalah 2:3:1. Jika volume balok itu adalah 384 liter, hitunglah luas permukaannya!
Volume prisma tegak segitiga ABC.DEF adalah 30cm3.
Jika AB= 5cm, BC= 4cm, AC= 3cm. Hitunglah panjang rusuk tegaknya!
Perbandingan rusuk dua kubus adalah 4:6 sedangkan jumlah isi kedua kubus itu adalah 432 cm3.
Tentukan selisih luas permukaan kedua kubus tersebut!
Volume suatu kubus 32√2cm3.
Hitunglah panjang rusuknya, panjang diagonal sisinya, panjang diagonal ruangnya!
Hitunglah luas bidang diagonalnya!
Hitunglah luas permukaannya!
Panjang rusuk 2 kubus berselisih 4dm dan volumenya berselisih 208 liter.
Hitunglah perbandingan luas bidang diagonal kubus kecil terhadap kubus yang besar!
Tentukan volume dan luas permukaan dari bidangempat beraturan yang panjang rusuknya 12cm!
Perbandingan panjang rusuk 2 kubus adalah 2:4. Jumlah luas permukaan kedua kubus adalah 90cm2. Hitunglah volume kubus yang lebih besar!
Balok ABCD.EFGH dengan AB =10cm, AD= 6cm, dan AE=8cm.
Tentukan jarak (B,C) dan (D,CG)!
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Titik P diantara B dan C, sehingga PC=2cm. Hitunglah jarak (D,AP)!
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Hitunglah jarak (G,BD)!
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm. Tentukan / (AH,ABCD)!
Limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 4 cm, dan rusuk tengah √2cm.
Jika P titik tengah AB dan Q titik tengah CD. Tentukan / PTQ!
Kubus ABCD.EFGH tentukan besar sudut antara (AB,DH)!
Kubus ABCD.EFGH tentukan nilai dari tan / (AG,DH)!


sebuah bandul terbentuk dari gabungan bangun kerucut dan tabung. Jika jari-jari tabung 6 cm dan tinggi tabung 10 cm, tinggi kerucut 8 cm, maka luas permukaan bangun adalah...
a. 678,24 cm2
b.688,24 cm2
c.768,34 cm2
d. 788,24 cm2
jawaban : A
pembahasan :
Lpermukaan bangun = Lselimut tabung + Llingkaran + Lkerucut
= 2rt + r2 + rs
= r ( 2t + r + s)
= 3,14 . 6 ( 2. 10 + 6 + 10 )
= 18,14 ( 36)
= 678,24 cm2


2. jumlah luas seluruh permukaan kubus 384 cm2. Volum kubus itu adalah...
a. 512 cm3
b.219 cm3
c.64 cm3
d. 36 cm3
jawaban : A
pembahasan :
dik : Lpermukaan kubus=384 cm2
dit : S ?
Lpermukaan kubus = 6 . S2
384 = 6 . S2
64 = S2
8 = S
Volum kubus = S x S x S
= S3
= 8 . 8 . 8
= 83
=512 cm3
3. sebuah aquarium berbenttuk balok dengan ukuran panjang 6 cm, lebar, 4 cm, dan tinggi 8 cm. 5/8 dari aquarium berisi air. Berapa tinggi air dalam aquarium...
a. 4 dm
b. 5 dm
c. 6 dm
d. 7 dm
Jawaban : B
pembahasan:
Volum aquarium seutuhnya = p x l x t
= 6 . 4 . 8
= 192 cm3
Volum aquarium yang diisi air = Volum air seutuhnya x 5/2
= 192. 5/2
= 120 cm3
Volum aquarium yang diisi air = p x l x t
120 = 6 . 4 . t
120/24 = t
5 = t
Di dalam sebuah tabung yang berjari-jari 25 cm terdapat air dengan ketinggian 90 cm. Ke dalam tabung dimasukkan 3 buah bola padat yang masing-masing berjari-jari 10 cm. Tentukan besarnya kenaikan tinggi air...
a. 6,5 cm
b. 5 cm
c. 6,4 cm
d. 5,4 cm
Jawaban : C
pembahasan :
Volume kenaikan air = Volume 3 bola
 r2 △t = 3. 4/3  r3
(25 . 25) △t = 4 (10 . 10 . 10)
△t = 4000/625
△t = 6,4
pada limas ABCDP, alasnya berbentuk persegi yang luasnya 64 cm, dan tinggi limas 15 cm. Maka luas limas adalah...
a. 64
b.54
c.72
d.68
Jawaban : D
Pembahasan:
jika T titik tengan BC
Luas alas = S2
64 = S2
8 = S
PT2 = 82 + 52
PT = 17 cm
Luas segitiga BCP = ½ . BC . PT
= ½ . 8 . 17
= 68 cm2
sebuah prisma segi n mempunyai sisi sebanyak 12 buah. Maka banyaknya segi n tersebut adalah...
a.24
b.30
c.50
d.72
Jawaban : B
pembahasan :
S = n + 2
12 = n + 2
n = 10
R = 3n
= 3 . n
= 3 . 10
= 30 buah

Kamis, 08 Mei 2008

Soal Mat 3D-bagian IV

1. Diketahui limas T.ABCD, panjang AB = CD = 4 cm. Hitung jarak dari titik A ke C.

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH, AB = 7 cm, jarak E ke AHF adalah…..

3. Kubus dengan panjang AB = 5 cm. Tentukan volum dan luas!

4. Limas T.ABCD, AB = 4 cm, PC = PA = PB = PD = 6 cm. T perpotongan AB dan CD. Hitung jarak A ke T.

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH, AD = 4 cm, jarak C ke diagonal ruang HB adalah…

6. Gambarkan titik tembus ACGE dengan HB.

7. Tentukan volum dan luas balok jika panjang = 10 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi = 6 cm.

8. Hitung jarak garis AB dan CD dalam limas T.ABCD jika AB = 4 cm dan rusuk tegak = 6 cm.

9. Diketahui limas T.ABCD, panjang AB = CD = 4 cm, rusuk tegak = 6 cm. Hitung TP jika CP perpotongan AC dan BD.

10. Limas segiempat beraturan T.ABCD. Rusuk tegak 9 cm, rusuk alas 6 cm. nilai sinus antara bidang ABC dengan TAB adalah……

mat 3d bag 3

  1. Ani mempunyai sebuah kubus yang panjang diagonal sisinya x cm tentukan rusuk kubus tersebut dan volume kubus tersebut !


  1. Sebuah prisma segiempat beraturan, dengan panjang rusuk alas x cm, dan rusuk tegak 2x cm. Jika luas permukaan 700 cm2 , maka hitunglah panjang rusuknya!


  1. Suatu kerucut mempunyai tinggi 15 cm dan volumenya150 cm3 . Tentukan luas alasnya!


  1. Suatu balok memiliki volume 1296 m3. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 3:2:1. Tentukan p,l,t tersebut!


  1. Pak Tanto mempunyai balok dengan berisi air sebanyak 1000 liter. Jika ukuran balok tersebut 150cm x 80cm x 100cm . Tentukan sisa volume yang belum terisi!

Mat 3D bagian 2

  1. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 6 cm. Titik P di tengah-tengah AE . Panjang proyeksi BP pada BDHF adalah…..cm
  2. Limas segiempat beraturan T.ABCD memiliki panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 3 akar 6 cm . Jarak (B,TD)=….cm.
  3. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 6 cm . Jarak ( G, ACH)=…cm
  4. Pada kubus ABCD.EFGH , nilai sin sudut (C,BDG)=…
  5. Diketahui bidang empat D.ABCD, AD tegak lurus ABC ,segitiga ABC segitiga sama sisi. AD = akar 3 dan AB =4 cm . Nilai tan sudut (ABC,CBD)=..
  6. Bidang empat D.ABC alasnya berupa segitiga siku-siku di A . AB =AC = a . Proyeksi titk D pada segitiga ABC adalah titik P yang merupakan tengah-tengah BC dan DP = 2a ,sin sudut (AD,alas)=….
  7. Pada kubus ABCD.EFGH nilai sin sudut (BDE,BDG);
  8. Pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 4 cm jarak (AC,DF)=…..
  9. Pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya a cm , jarak (AH,BD)=…cm
  10. Diketahui bidang empat T.ABC . Bidang – bidang TAB,TAC ,dan ABC saling tegak lurus.Jika AT = 3 cm , AB = AC = 3 akar 3 cm, maka sin sudut (TBC,ABC)=…
  11. Limas segiempat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 8 cm dan panjang rusuk tegak 12 cm . Nilai cos sudut (TD,TAC)=…
  12. T.ABC adalah limas tegak beraturan dengan rusuk alas = 4 cm dan rusuk tegak 6 cm . Nilai cos sudut (TAB ,TBC)=…
  13. Pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 6 cm , jarak (F,AH)=….cm
  14. Pada kubus ABCD.EFGH , nilai sin sudut (CE,BGE)=…
  15. Pada bidang empat beraturan T.ABC , nilai sin sudut (TAB, alas)=…..


Jika ada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm tentukanlah
  1. Jarak titik tengah garis AE dengan titik G.
  2. Jarak titik C dan bidang BDg
  3. Jarak bidang ACF dan bidang DEG
  4. Jarak titik H dengan perpotongan garis AC dan BD.
  5. Jarak garis EG dan garis DF
  6. Panjang proyeksi garis CF pada bidang ACGE
  7. Sinus sudut antara garis AD dan AG
  8. Tangen sudut antara bidang BDE dan BDHF
  9. Sinus sudut antara bidang BGE dengan EFGH
  10. Cosinus sudut antara HF dan CE
  11. Apabila adalah perpotongan garis HF dan EG ,maka tentukan:
    1. Sinus sudut antara bidang ATB dan bidang DCT.
    2. Tangen sudut antara bidang BTC dan bidang ABCD
    3. Jarak titik A dengan garis TC
    4. Jarak titik A dengan garis TB
  12. Apabila T adalah perpotongan garis HF dan EG , sedangkan U adalah perpotongan garis AH dan DE maka tentukan:
    1. Jarak garis TU ke titik C
    2. Jarak garis TU ke titik E
    3. Cosinus sudut antara garis TU dan bidang ACGE.

Diketahui limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 12 cm dan rusuk tegak 10 cm.

  1. Tentukan jarak titik A ke garis TC
  2. Apabila titik P adalah pertengahan DC sedangkan titik Q adalah pertengahan BC , tentukan:

a.Jarak titik A ke garis PQ

b.Jarak titik B ke bidang TPQ

c.Sudut antara TPQ dan ABCD(Tan (TPQ,ABCD))

30. Tentukan tangen sudut antara bidang TAD dengan alas ABCD

31 Tentukan tangen sudut antara bidang TAD dengan bidang TBD

32. Diagonal kubus 21 cm . Tentukan volume.

33. Limas segi 4 beraturan T.ABCD dengan AB = 6 cm dan tinggi limas 4 cm .Tentukan luas permukaannya.

34. BalokABCD.EFGH teta adalah sudut antara bidang ACH dengan ABCD. T= jarak D ke AC . Jarak D ke bidang ACH adalah…

35. Alas bidang 4 D.ABC berbentuk segi 3 siku-siku dengan sudut BAC=900 . Proyeksi D pada segitiga ABC adalah titik E yang merupakan titik tengah BC . AB=AC=p,DE=2p, AD=..

36.Panjang setiap rusuk bidang 4 beraturan T.ABC=16 cm .Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC ,PQ=….

37. Limas beraturan D.ABC rusuk alasnya 6cm dan rusuk tegaknya 8 cm . Tinggi limas adalah..

38.Bidang empat beraturan rusuk=6 cm tinggi bidang empat tersebut…

39. Kubus ABCD.EFGH ,rusuk 6 cm jarak D ke bidang BEG adalah..

40. Kubus ABCD.EFGH rusuk 4 cm jarak titik A ke garis CE adalah…

41. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk = 8 cm . Titik P adalah titik tengah BF . Panjang proyeksi DP pada bidang CDEF adalah.

42. Limas T.ABCD .ABCD persegi panjang dengan AB=8cm , BC=6 cm . Rusuk tegak akar 73 . Panjang proyeksi TA pada bidang TBC adalah..

43. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm . Panjang proyeksi HB pada bidang ACH adalah

44. Kubus ABCD.EFGH rusuk=24 cm . Jarak E ke diagonal AG adalah..

45.Bidang 4 beraturan T.ABC . TA =6 akar 3 cm . Panjang proyeksi BT pada bidang ABC adalah..

46. Kubus ABCD.EFGH rusuk=12 cm M titik tengah EG . Jarak E ke garis AM adalah..

47. Limas beraturan T.ABCD . AB = 4 cm TA=6 cm . Jarak B ke TD adalah..

48. Bidang 4 beraturan SMNT rusuk=2a cm . Jarak titik T ke bidang SMN adalah..

49. Kubus ABCD.EFGH rusuk 4 cm p dan Q masing – masing titik tengah AB dan BC . Jarak D ke bidang PQF adalah..

50. Limas T.ABCD . ABCD persegi panjang AB=8 cm ,BC =6 cm .TA= akar 73 cm. Panjang proyeksi TA pada bidang TBC adalah..cm

51. Kubus ABCD.EFGH rusuk akar 3 . Titik Q pada AD dengan AQ 1 cm . Jarak A ke bidang QBE adalah….cm

52. Kubus ABCD.EFGH rusuk alas p tengah –tengah AB . Q tengah-tengah BC . PQ dan BD berpotongan di M . Panjang proyeksi EM pada ABCD adalah..

53. Kubus ABCD.EFGH rusuk=6 cm jarak titik C ke bidang BDG adalah…cm

54. Kubus ABCD.EFGH rusuk=6 cm . Jarak titik E ke bidang BDG adalah..

55. Kubus ABCD.EFGH rusuk a cm.P titik tengah BH . Maka jarak P ke garis AD adalah..cm