mat 3d Bagian 5

Luas permukaan kubus adalah 150 cm2
Hitunglah panjang rusuknya!
Hitunglah panjang diagonal sisinya!
Hitunglah panjang diagonal ruangnya!
Hitung luas bidang diagonalnya!
Cari Volumenya!
Perbandingan panjang, lebar, tinggi suatu balok adalah 2:3:1. Jika volume balok itu adalah 384 liter, hitunglah luas permukaannya!
Volume prisma tegak segitiga ABC.DEF adalah 30cm3.
Jika AB= 5cm, BC= 4cm, AC= 3cm. Hitunglah panjang rusuk tegaknya!
Perbandingan rusuk dua kubus adalah 4:6 sedangkan jumlah isi kedua kubus itu adalah 432 cm3.
Tentukan selisih luas permukaan kedua kubus tersebut!
Volume suatu kubus 32√2cm3.
Hitunglah panjang rusuknya, panjang diagonal sisinya, panjang diagonal ruangnya!
Hitunglah luas bidang diagonalnya!
Hitunglah luas permukaannya!
Panjang rusuk 2 kubus berselisih 4dm dan volumenya berselisih 208 liter.
Hitunglah perbandingan luas bidang diagonal kubus kecil terhadap kubus yang besar!
Tentukan volume dan luas permukaan dari bidangempat beraturan yang panjang rusuknya 12cm!
Perbandingan panjang rusuk 2 kubus adalah 2:4. Jumlah luas permukaan kedua kubus adalah 90cm2. Hitunglah volume kubus yang lebih besar!
Balok ABCD.EFGH dengan AB =10cm, AD= 6cm, dan AE=8cm.
Tentukan jarak (B,C) dan (D,CG)!
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Titik P diantara B dan C, sehingga PC=2cm. Hitunglah jarak (D,AP)!
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Hitunglah jarak (G,BD)!
Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm. Tentukan / (AH,ABCD)!
Limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 4 cm, dan rusuk tengah √2cm.
Jika P titik tengah AB dan Q titik tengah CD. Tentukan / PTQ!
Kubus ABCD.EFGH tentukan besar sudut antara (AB,DH)!
Kubus ABCD.EFGH tentukan nilai dari tan / (AG,DH)!


sebuah bandul terbentuk dari gabungan bangun kerucut dan tabung. Jika jari-jari tabung 6 cm dan tinggi tabung 10 cm, tinggi kerucut 8 cm, maka luas permukaan bangun adalah...
a. 678,24 cm2
b.688,24 cm2
c.768,34 cm2
d. 788,24 cm2
jawaban : A
pembahasan :
Lpermukaan bangun = Lselimut tabung + Llingkaran + Lkerucut
= 2rt + r2 + rs
= r ( 2t + r + s)
= 3,14 . 6 ( 2. 10 + 6 + 10 )
= 18,14 ( 36)
= 678,24 cm2


2. jumlah luas seluruh permukaan kubus 384 cm2. Volum kubus itu adalah...
a. 512 cm3
b.219 cm3
c.64 cm3
d. 36 cm3
jawaban : A
pembahasan :
dik : Lpermukaan kubus=384 cm2
dit : S ?
Lpermukaan kubus = 6 . S2
384 = 6 . S2
64 = S2
8 = S
Volum kubus = S x S x S
= S3
= 8 . 8 . 8
= 83
=512 cm3
3. sebuah aquarium berbenttuk balok dengan ukuran panjang 6 cm, lebar, 4 cm, dan tinggi 8 cm. 5/8 dari aquarium berisi air. Berapa tinggi air dalam aquarium...
a. 4 dm
b. 5 dm
c. 6 dm
d. 7 dm
Jawaban : B
pembahasan:
Volum aquarium seutuhnya = p x l x t
= 6 . 4 . 8
= 192 cm3
Volum aquarium yang diisi air = Volum air seutuhnya x 5/2
= 192. 5/2
= 120 cm3
Volum aquarium yang diisi air = p x l x t
120 = 6 . 4 . t
120/24 = t
5 = t
Di dalam sebuah tabung yang berjari-jari 25 cm terdapat air dengan ketinggian 90 cm. Ke dalam tabung dimasukkan 3 buah bola padat yang masing-masing berjari-jari 10 cm. Tentukan besarnya kenaikan tinggi air...
a. 6,5 cm
b. 5 cm
c. 6,4 cm
d. 5,4 cm
Jawaban : C
pembahasan :
Volume kenaikan air = Volume 3 bola
 r2 △t = 3. 4/3  r3
(25 . 25) △t = 4 (10 . 10 . 10)
△t = 4000/625
△t = 6,4
pada limas ABCDP, alasnya berbentuk persegi yang luasnya 64 cm, dan tinggi limas 15 cm. Maka luas limas adalah...
a. 64
b.54
c.72
d.68
Jawaban : D
Pembahasan:
jika T titik tengan BC
Luas alas = S2
64 = S2
8 = S
PT2 = 82 + 52
PT = 17 cm
Luas segitiga BCP = ½ . BC . PT
= ½ . 8 . 17
= 68 cm2
sebuah prisma segi n mempunyai sisi sebanyak 12 buah. Maka banyaknya segi n tersebut adalah...
a.24
b.30
c.50
d.72
Jawaban : B
pembahasan :
S = n + 2
12 = n + 2
n = 10
R = 3n
= 3 . n
= 3 . 10
= 30 buah